تبلیغات
وب تخصصی خودرو

وب تخصصی خودرو
چکیده:
در این ارتباطات، چندین فرمولاسیون اصطکاک سایشی بکار رفته در دینامیک چرخ دنده دار آزمایش شده و بر حسب پیش بینی نیروهای کشش سطحی و حرکت های خارج از خط عملیات مقایسه شده است. تلاش در فرمولاسیون اصطکاک شامل مدل های Coulomb با ضرایب اصطکاک متغیر در زمان و عبارات تجربی مبتنی بر الاستو-هیدرودینامیک و/یا اصول روش روغنکاری مرزها می باشد. نتایج پیش بینی شده بخوبی با اندازه گیری های نیروی اصطکاک مقایسه شده است.
2007م. Elsevier Ltd، تمام حقوق محفوظ است.


1. مقدمه
محقیقن دینامیک چرخ دنده [1-7] نوعا پدیده ی اصطکاک لغزشی را با فرض فرمولاسیون Coulomb با یک ضریب ثابت در نظر گرفته اند (این به عنوان Model I در این رابطه تعیین شده است). در واقعیت، شرایط triblogical بطور پیوسته بعلت تغییر خواص مش و ضخامت فیلم روان ساز وقتی که چرخ دنده ها یک دور کامل می گردند [8-11] می باشد. از این رو، بطور لحظه ای با موقعیت فضایی هر دندانه و جهت تغییر نیروی اصطکاک در نقطه ی تلاقی تغییر می کند. تئوری های tribological جایگزین از قبیل روانسازی الاستو-هیدرودینامیک (EHL)، روانسازی مرز یا روش ترکیبی، بکار گرفته شده اند تا اصطکاک دورویه در چرخ دنده ها را توضیح دهند [8-11]. برای نمونه، Benedict و Kelly یک ضریب دینامیک اصطکاک (که بعنوان Model II معرفی شده) را تحت روش روانسازی ترکیبی بر مبنای اندازه گیری ها بر یک ماشین تست غلتنده پیشنهاد داده اند. Xu و دیگران [9, 10] اخیرا فرمول اصطکاک دیگری را پیشنهاد داده اند (که بعنوان Model III معرفی شده) که با استفاده از یک فرمولاسیون غیرنیوتنی حرارتی EHL بدست آمده است. Duan و Singh[12] یک مدل Coulomb روان را برای اصطکاک خشک در میراکننده ی نوسانات پیچشی توسعه داده اند، این می تواند به چرخ دنده ها اعمال شود تا یک انتقال ملایم در نقطه ی اتصال بدست دهد و ما این را بعنوان Model IV در نظر می گیریم. Hamrock و Dawson[11] یک معادله ی تجربی را برای پیش بینی ضخامت کمینه ی فیلم برای دو دیسک در خط تماس پیشنهاد کرده اند. آنها پارامتر فیلم را محاسبه کرده اند که می تواند به یک مدل روغن کاری ترکیبی برای چرخ دنده ها منجر شود (که به عنوان Model V در نظر گرفته می شود). در کل، هیچ کار مرتبطی چه در متغیر در زمان یا Model II به V ، به دینامیک چرخ دنده ی دارای چندین درجه ی آزادی (MDOF) انجام نشده است. برای غلبه بر این فقدان در متون علمی، اهداف ویژه ای از این ارتباطات بدین صورت در نظر گرفته شدند: (1) پیشنهاد یک مدل چرخ دنده ی مهمیزی زوج MDOF بهبود یافته با ضریب اصطکاک متغیر با زمان ، که شکل های سفتی مش واقعی را بدست می دهند [4]؛ (2) ارزیابی تطبیقی مدل های اصطکاک لغزشی جانشین و پیش بینی نیروهای اصطکاک دورویه و حرکت ها در مسیر خارج از خط عمل (OLOA)؛ و (3) تایید یک مدل ویژه (III) با مقایسه ی پیش بینی ها با اندازه گیری های محک زنی نیروی اصطکاک چرخ دنده که توسط Rebbechi و دیگران انجام شده است [13].
2. مدل چرخ دنده ی مهمیزی MDOF
انتقالات در رویدادهای کلیدی مشینگ در یک سیکل مش، از هندسه ی تغییر شکل داده نشده ی چرخ دنده بدست آمده است. شکل 1(a) یک نمایش لحظه ای برای مجموعه ی چرخ نمونه (با نرخ تماس در حدود 1.6) در ابتدا (t=0) از سیکل مش است. در آن زمان، زوج #1 (که بصورت زوج دندانه ی چرخنده در خط AC تعریف شده است) فقط در نقطه ی A وارد مش می شود و زوج #0 (که به صورت زوج دندانه ی چرخنده در خط CD تعریف شده است) در تماس در نقطه ی C هستند، که بالاترین نقطه از تماس منفرد دندانه (HPSTC) هستند. وقتی زوج #1 به پایین ترین نقطه ی تماس تک دندانه ای (LPSTC) در نقطه ی B نزدیک می شود، زوج #0 از تماس خارج می شود. علاوه بر این، وقتی زوج #1 از نقطه ی تماس P می گذرد، سرعت لغزش نسبی دنده ی هرز گرد با توجه به چرخ دنده معکوس می شود، که موجب معکوس شدن نیروی اصطکاک می شود. دورتر از نقطه ی C، زوج #1 به صورت زوج #0 مجددا تعریف خواهد شد و زوج دندانه ی مشینگ ورودی در نقطه ی A مجددا بصورت زوج #1 تعریف خواهد شد، که موجب فرمولاسیون خطی متغیر با زمان (LTV) خواهد شد. مدل سیستم چرخ دنده ملخی در شکل 1(b) نشان داده شده و فرضیات کلیدی در تحلیل دینامیک شامل این موارد است: (i) دنده ی هرز گرد و چرخ دنده دیسک های سختی هستند؛ (ii) عناصر سفتی حامل شفت در خط عمل (LOA) بوده و جهت های OLOA به صورت فنرهای برآمده مدل شده است که به بدنه ی سفت متصل شده است؛ (iii) حرکت های زاویه ای ارتعاشی در مقایسه با حرکت جنبشی کوچک هستند. در کل، ما به یک فرولاسیون سیستم خطی متغیر با زمان دست یافتیم، که در مقاله ی قبلی [4] با یک ثابت تشریح شده است. اصلاحاتی در مدل چند درجه ای آزاد از شکل 1 با اصطکاک لغزشی متغیر با زمان به صورتی که در ادامه می آید پیشنهاد شده است. معادلات حاکم بر حرکت های پیچشی و بدین صورت هستند:
در اینجا تابع «کف» نرخ تماس را به نزدیکترین عدد صحیح (بسمت عدد کمتر) گرد می کند؛ و گشتاورهای قطبی اینرسی برای دنده ی هرز گرد و چرخ دنده هستند؛ و گشتاورهای پیچشی خارجی و ترمزی هستند؛ و بارهای نرمالی هستند که بدین صورت تعریف شده اند:
شکل 1: (a) تصویر لحظه ای از الگوی تماس (در t=0) در زوج چرخ دنده ی ملخی؛ (b) سیستم زوج چرخ دنده ی ملخی MDOF؛ اینجا k(t) در جهت LOA است.

که در آن و سفتی مش واقعی متغیر با زمان و شکل های میرایی گرانرو است؛ و شعاع پایه ی دنده ی هرز گرد و چرخ دنده هستند؛ و و نشان دهنده ی تغیر مکان های انتقالی (در جهت LOA) در یاطاقان ها هستند. نیروهای اصطکاک لغزشی (دورویه) و از iامین زوج مشینگ بدین صورت استخراج شده اند؛ توجه کنید که پنج مدل جایگزین در بخش تشریح خواهند شد:
بازوهای گشتاور چرخشی اصطکاکی و عمل کننده بر iامین زوج دندانه اینها هستند:
که در آن mod تابع قدر مطلق است که بدین صورت تعریف شده است:
اگر ، "sgn" علامت تابع است؛ و سرعت های عملیاتی نامی (بر حسب رادیان بر ثانیه) و نقطه ی تماس مبنا است. به شکل 1(a) برای طول L مراجعه کنید. معادلات حاکم بر حرکت های انتقالی و در جهت LOA بدین صورت هستند:
در اینجا، و جرم های دنده ی هرز گرد و چرخ دنده هستند؛ و مقادیر سفتی موثر در بردارنده ی شفت در جهت LOA، و و نرخ های میرایی آنها هستند. همچنین، معادلات حاکم بر حرکت های انقالی و در جهت OLOA بدین صورت نوشته شده است:

3. مدل های جایگزین اصطکاک لغزشی
3.1 Model I: مدل Coulomb با

مدل اصطکاک Coulomb با ضریب (تناوبی) متغیر با زمان اصطکاک برای iامین زوج دندانه ی درگیر بدین صورت استخراج شده است که بزرگی میانگین زمان است:

3.2 Model II: مدل Benedict و Kelly[8, 13]
شعاع شکل لحظه ای خمیدگی (mm) در iامین دندانه ی درگیر چنین است:
سرعت های چرخشی مماسی (m/s) از iامین دندانه ی درگیر چنین است:
سرعت لغزشی و سرعت بدنبال کشیدن (m/s) در iامین دندانه ی درگیر چنین است:
بار نرمال واحد (N/mm) برابر
است که α زاویه ی فشار، Z عرض رویه (mm)، گشتاور پیچشی (N mm) و شعاع اتصال عمل کننده ی دنده ی هرز گرد (mm) است. پیش بینی ما از برای iامین زوج دندانه ی درگیر بر مبنای مدل Benedict و Kelly[8] است، که برای ترکیب کردن یک معکوس سازی در جهت نیروی اصطکاک در نقطه ی اتصال می باشد. در اینجا
سفتی میانگین سطحی بوده و چسبندگی دینامیک روغن ورودی به محل تماس چرخ دنده می باشد:

3.3 Model III: فرمولاسیون پیشنهادی توسط Xu و دیگران [9, 10]
شعاع نسبی ترکیب منحنی (mm) در iامین زوج دندانه ی درگیر چنین است:
قدر مطلق موثر الاستیسیته (GPa) در سطوح جفت برابر
است که در آن E و v بترتیب قدر مطلق های Young و Poisson هستند. فشار افقی بیشینه (GPa) در iامین دندانه ی درگیر برابر این مقدار است:
نرخ بدون بعد لغزش به چرخش SR(t) و سرعت ورود روغن در i امین زوج دنده ی درگیر بدین صورت است:
عبارت اصطکاک لغزشی تجربی (برای i امین زوج دنده ی درگیر )، به شکلی که توسط Xu و دیگران [9, 10] پیشنهاد شده است، برمبنای تئوری غیر نیوتونی حرارتی EHL بنا شده است، که در کار ما برای ترکیب یک معکوس سازی در جهت نیروی اصطکاک در نقطه ی اتصال تغییر داده شده است:
Xu[10] این ضرایب تجربی را (در واحدهای سازگار) برای این فرمول پیشنهاد می کند:

3.4 Model IV: مدل ملایم شده ی Coulomb
Xu [10] یک سری از اندازه گیری های اصطکاک را بر یک ماشین آزمون توپ بر روی صفحه انجام داده و مقادیر را به صورت تابعی از SR اندازه گیری کرده است، این نتایج نشان دهنده ی تابع ملایم شده ی گزارش شده توسط Duan و Singh[12] نزدیک نقطه ی اتصال (SR=0) به ویژه در سرعت های بسیار پایین (شرایط حدی روانسازی) می باشد. با توجه به تغییر مکان متناوب i امین زوج دندانه ی درگیر به صورت
یک تابع ملایم ساز می تواند در موقعیت اصطکاک گسسته ی Coulomb[4] بکار رود. تابع نوع آرک تانژانت بدین صورت پیشنهاد شده است که همچنین می تواند از سایر توابع استفاده شود [12]:
در بالا، عامل هماهنگ ساز برای تطبیق نیاز به ملایم سازی مورد نیاز تنظیم شده است. یک مقدار بالاتر مطابق با شیب تندتر در نقطه ی اتصال است. در کار ما، برای مطالعه ی تطبیقی استفاده شده است (که در بخش 4 گزارش شده است).

3.5 Model V: مدل اصطکاک ترکیبی
به نظر می رسد تئوری های جایگزین (مدل های I تا IV) قابل اعمال به شرایط عملیاتی ویژه ای باشند. این لزوم یک انتخاب صحیح یک روش روانسازی مناسب را به صورتی که در پارامتر فیلم ، عنوان شد، را ایجاد می کند که به صورت نرخ ضخامت کمینه ی فیلم روانساز تعریف شده و سفتی سطحی ترکیب
می باشد که با یک فیلتر موج قطع جریان بطول اندازه گیری شده است، که در آن سفتی سطحی دندانه ی چرخ دنده rms می باشد [14]. پارامتر فیلم برای چرخ دنده های rotorcraft معمولا در بین 1 و 10 قرار می گیردد. در روش روانسازی ترکیبی، فیلم ها به اندازه ی کافی نازک هستند تا تماس خشن جزئی را ایجاد کنند، در حالی که در روش EHL فیلم روانساز کاملا سطح چرخ دنده را جدا می سازد. مطابق با آن، یک مدل اصطکاک ترکیبی بدین صورت معرفی شده است:
بکارگیری مدل های II، III یا IV می تواند قطعا ابسته به شرایط عملیاتی و tribological ای باشد که Model I می تواند به سادگی برای شبیه سازی های دینامیک از نظر محاسباتی کارآمد بکار رود [4]. توجه کنید که قدر مطلق در مدل I یا IV باید جداگانه تعیین شود. برای نمونه، ضریب میانگین مبتنی بر Model II در کار قبلی ما بکار رفته است [4]. همچنین، مقدار بحرانی بین روش های روانسازی مختلف باید به قت انتخاب شود. محاسبه ی ضخامت فیلم از معادله ی بعدی که توسط Hamrock و Dowson [11, 14] توسعه داده شده استفاده می کند، که بر مبنای یک تعداد زیاد از راه حل های عددی می باشد که ضخامت کمینه ی فیلم را برای دو دیسک که در خط تماس هستند، پیش بینی می کند. در اینجا، G پارامتر ماده ی اولیه ی بدون بعد، W پارامتر بار، U پارامتر سرعت، H ضخامت مرکزی بدون بعد فیلم و شبه عرض باند تماس Hertzian است:

4. مقایسه ی مدل های اصطکاک لغزشی
در شکل 2(a) مقادیر به صورتی که توسط مدل های II و III برای یک مجموعه چرخ دنده ی ملخی [4] داده شده ، نشان داده شده است:
فرمولاسیون متغیردر زمان خطی برای زوج های دندانه ی #0 و #1 ، شکل های تناوبی را در هر دو مدل نتیجه می دهد. دو تفاوت عمده بین دو مدل اینها هستند: (1) تا زمانی که اصطکاک تحت روانسازی ترکیبی عموما بزرگتر از حالت تحت EHL است، مقدار میانگین از مدل II در مقایسه با مدل III بسیار بزرگتر است، و (2) وقتی مدل III اصطکاک نزدیک به صفر را در نزدیکی نقطه ی اتصال پیش بینی می کند، مدل II مقدار بزرگتری را به علت در بر داشتن عبارت سرعت در مخرج پیش بینی می کند. همانطور که توسط Xu [10] تشریح شده است، سه منطقه ی متفاوت می تواند بطور کلی بر در برابر منحنی SR تعریف شود. وقتی سرعت لغزش صفر است، هیچ اصطکاک لغزشی وجود ندارد و تنها اصطاک لغزشی (اگرچه بسیار کوچک) وجود دارد. از این رو، مقدار باید اغلب در نقطه ی اتصال صفر باشد. وقتی که SR از صفر بیشتر می شود، ابتدا بطور خطی با مقادیر کوچک SR افزایش می یابد. این منطقه به صورت خطی یا منطقه ی هم دما تعریف شده است. وقتی که SR بیشتر افزایش می یابد، به مقدار بیشینه می رسد و سپس با افزایش مقدار SR در حول نقطه کاهش می یابد. از این منطقه به عنوان منطقه ی غیر خطی یا غیرنیوتنی یاد می شود. وقتی که SR بیشتر افزایش یابد، اصطکاک تقریبا بصورت خطی کاهش می یابد؛ این منطقه ی حرارتی خوانده می شود. بنظر می رسد مدل II تنها در منطقه ی حرارتی معتبر باشد [9, 10].
شکل 2: (a) مقایسه ی مدل II[8] و مدل III[9] با مقادیر داده شده ی: و . راهنما: خط چین قرمز: زوج #1 با مدل II؛ خط چین سیاه: زوج #0 با مدل II؛ خط ممتد آبی: زوج #1 با مدل III؛ خط چین سبز: زوج #0 با مدل III؛ (b) مقدار میانگین ضریب اصطکاک پیش بینی شده به صورت تابعی از سرعت با استفاده از مدل ترکیبی V با . اینجا یک دوره ی مش است.
شکل 3: مقایسه ی مدل های اصطکاک نرمالیزه شده.
کلید: خط چین سیاه: مدل I (اصطکاک Coulomb با گسستگی)؛ خط چین قرمز: مدل II[8] ؛ خط ممتد آبی: مدل III[9]؛ خط چین سبز: مدل IV (اصطکاک Coulomb ملایم شده). توجه کنید که منحنی بین برای زوج #1 است؛ و منحنی بین برای زوج #0 است.
شکل 2(b) نشان دهنده ی مقدار میانگین است که به صورت تابعی از با استفاده از فرمولاسیون ترکیبی (مدل V) با پیش بینی شده است. یک تغییر ناگهانی در مقدار در حول 2500 rev/min مطابق با انتقال از روش EHL به روانسازی ترکیبی دیده شده است. نتایج مشابهی می تواند با رسم ترکیبی به صورت تابعی از بدست آید. اگر چه مدل ترکیبی ما می تواند برای پیش بینی در یک بازه ی بزرگ از شرایط روانسازی بکار رود، وقتی که محاسبه ی خود بر معادله ی تجربی بنا شده است، باید دقت شود.
شکل 4. بار نرمال و تاریخچه ی زمان نیروی اصطکاک ترکیب شده به صورت پیش بینی شده با استفاده از مدل های اصطکاک جایگزین با و .
کلید: خط چین سیاه: مدل I؛ خط چین قرمز : مدل II؛ خط ممتد آبی : مدل III؛ خط چین سبز: مدل IV.
شکل 5: جابجایی خط عمل و عمل خارج از خط پیش بینی شده با استفاده از مدل های اصطکاک جایگزین با و داده شده.
کلید: در قلمرو زمان: خط چین سیاه: مدل I؛ خط چین قرمز: مدل II؛ خط ممتد آبی: مدل III؛ خط چین سبز: مدل IV؛ در قلمرو فرکانس: مثلث: مدل I؛ دایره ی قرمز: مدل II؛ مربع آبی: مدل III؛ مثبت سبز: مدل IV.
شکل 3 چهار مدل اصطکاک را بر مبنای نرمال شده مقایسه می کند. منحنی های بین برای زوج #1 تعریف شده و منحنی های بین برای زوج #0 تعریف شده اند. گسستگی هایی در نزدیک نقطه ی اتصال برای مدل های I و II وجود دارد و اینها می تواند به صورت تحریک های مصنوعی برای دینامیک OLOA عمل کند. به بیان دیگر، انتقالات ملایم برای مدل های III و IV مطابق با موقعیت EHL مشاهده شده است. شکل 4 بارهای نرمال ترکیبی و تاریخچه های زمان نیروی اصطکاک را به صورت پیش بینی شده به وسیله ی چهار مدل با با و داده شده مقایسه می کند. توجه کنید که وقتی شکل 3 را برای هر زوج دندانه ی درگیر نشان می دهد، نیروهای اصطکاک شکل 4 شامل همکاری هایی از هر دو (همه) زوج دندانه های درگیر هستند. اگر چه فرمولاسیون اصطکاک جایگزین به شکل های نیروی اصطکاک دینامیک اختصاص یافته است، آنها دارای تاثیر قابل چشم پوشی بر بارهای نرمال هستند.

5. تایید و نتیجه گیری
شکل 5 جابجایی های LOA و OLOA پیش بینی شده توسط مدل های اصطکاک جایگزین را با و داده شده مقایسه می کند. توجه کنید که تفاوت های بین حرکت های پیش بینی شده چشمگیر نیستند اگر چه برانگیزش فرمولاسیون های اصطکاک و نیروی اصطکاک متفاوت است. این می رساند که می تواند هنوز فرمولاسیون ساده شده ی Coulomb (مدل I) را در موقعیت حقیقی تر مدل های اصطکاک متغیر با زمان (مدل های II تا IV) بکار می گیرد. تمایل مشابهی در شکل 6 برای خطاهای انتقال دینامیک (DTE) به صورت
تعریف شده است. چشمگیر ترین نوسان القاء شده توسط فرمولاسیون اصطکاک در دومین هارمونی است، که با نتایج گزارش شده توسط Lundvall و دیگران [7] مطابقت دارد.
در نهایت، بار نرمال و تاریخچه های زمان نیروی اصطکاک پیش بینی شده (توسط مدل III) با استفاده از اندازه گیری های محک اصطکاک که توسط Rebbechi و دیگران [13] ایجاد شده، تایید شدند. نتایج در شکل 7 نشان داده شده اند. بر مبنای مقایسه، تا زمانی که توسط مطالعه ی تجربی داده نشده است، در حدود 0.004 می باشد. در اینجا ما تعاریف LTV تناوبی در زوج دندانه های درگیر #0 و #1ایجاد کرده ایم که با مقادیر اندازه گیری ها سازگار هستند، که در آن زوج دندانه های درگیر A و B به شکل پیوسته ای برچسب خورده اند. پیش بینی ها به خوبی با اندازه گیری ها در سرعت های پایین و بالا ( ) مطابقت دارند. تحقیقات آتی بر توسعه ی راه حل های شبه تحلیلی با مدل ویژه ی داده شده و آزمایش کنش و واکنش های بین تغییرات دندانه ها و اصطکاک لغزشی می باشد.

تشکرات
این مقاله کار توسعه یافته ای است که تحت US Army Research Office Grant DAAD19-02-1-0334 انجام پذیرفته است. همچنین ما از H. Xu و A. Kahraman بخاطر کمک هایش



طبقه بندی: کتابها وجزوات مهندسی مکانیک،
[ دوشنبه 24 مرداد 1390 ] [ 12:52 ق.ظ ] [ محمد دلاوررفیعی ] [ نظرات ]
.: Weblog Themes By Iran Skin :.

درباره وبلاگ

سلامی گرم به دوستان عزیزاینجانب محمددلاوررفیعی دانشجوی مکانیک خودرومقطع کارشناسی از دانشگاه آزاد لاهیجان هستم.
*************************
هدف من از طراحی این وبلاگ آشنایی دوستان با صنعت خودرو می باشد.
*************************
ازدوستانی که قصد همکاری بااین وبلاگ را دارند می توانند در بخش نظرات پیام بذارند تابرایشان دعوت نامه ارسال شود.
*************************
ما منتظر نظرات،انتقادات وپیشنهادات شما هستیم.
*************************
omiddel67@gmail.com
آمار سایت
بازدیدهای امروز : نفر
بازدیدهای دیروز : نفر
كل بازدیدها : نفر
بازدید این ماه : نفر
بازدید ماه قبل : نفر
تعداد نویسندگان : عدد
كل مطالب : عدد
آخرین بروز رسانی :
امکانات وب